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2024-02-27 00:02:14 来源：倾延资
作者|李伟，中辉期货黑色工业研讨负责人，曾在国内某大型上市钢铁出产企业从事项目管理工作9年。2005年进入期货职业。先后从事玉米、大豆、白糖、股指、螺纹钢、铁矿石、焦炭等种类。在辅导工业客户运用期货东西完成套期保值以及交割等事务方面，有较丰厚的经历。
关于股指期货理论价格的评论，国内一般观念以为F=SW-R(其间，F代表股指期货价格，S代表现货价格，W代表持有本钱，R代表收益)。并且，其以为套利买卖者天然地持有该权益类财物，并需求背负持有期本钱W，享有收益R；因而，当收益R偏低或接近于0时，股指期货的理论价格常态化高于现货价格。
笔者以为这一定价模型存在瑕疵，股指期货理论价格应为一个区域，而非一个点。原模型天然地以为，股指期货空头套利者持有股指现货，而关于股指期货多头套利方的股指现货“融券本钱”未予评论，其实质是用“非规范套利模型”替代“规范套利模型”来为股指期货进行定价，建立在这样模型基础上的股指期货理论价格只是体现为一个“点”，疏忽了股指期货多头套利的合理诉求，因而不是精确的股指期货理论价格。
假如，咱们依照原有股指期货理论价格来进行买卖，就会发现，跟着时刻推移到交割日，期现价格强制收敛，股指期货多方将丢失基差，而空方将收成基差，这个基差恰恰是空方的本钱。也就是说，多头为空头“打工”。其根本原因便是，非规范套利价格模型在推导定价公式之前，多头的本钱就现已被“假定”掉了。这样的定价理论给期货商场带来了不必要的争议。假如咱们公平地考量两边本钱诉求，咱们就会发现，股指期货的定价，与融资融券的利差有关。
简化推演，正确的股指期货定价公式应为：
F=S-S×q×T/365-S×（r2-r1）×T/365。
式中：F为期货价格
S为现货价格
q为股息率
T为期货到期天数
r1为商场融资利率，依照单利核算
r2为商场融券利率，依照单利核算
这个公式标明，股指期货价格F应当等于：现货价格S-成分证券分红-融券与融资的利息差。公式标明，股指期货价格应当低于现货价格。
为便于评论，咱们进行一些假定：
①买卖本钱为0，税收为0
②期货保证金杠杆份额为L
③期货合约持有到期交割，交割费用为0
④商场无流动性困难
⑤商场无歧视性准则
⑥现金流入为正值，现金流出为负值
咱们知道，股指期货的公允价格应当令商场处于无套利时机的均衡状况，并且买卖两边具有相等的盈余时机。咱们以此为头绪，寻觅商场的公允价格。
（一）、股指期货的买入价格。
这种套利形式的买卖者持有股指期货的多方头寸，以及股票现货的空方头寸。
在t=0时刻，以利率r1融资F(T)×L，以利率r2及现货价格S0融入证券（不发生现金流，但发生本钱）；以现货价格S0卖出证券之后取得现金S0；并以利率r1借出这笔资金S0，；一起在期货商场以F(T)的价格买入t=T时到期、保证金份额为L的期货合约，占用保证金F(T)×L。
在t=T时刻，收到开释的期货保证金F(T)×L；归还资金F(T)×L，并付出资金占用利息F(T)×L×r1×T/365；以F(T)的价格买入财物并归还；付出融券利息S0×r2×T/365；付出融券期间的盈利S0×q×T/365；一起取得资金出借的利息S0×r1×T/365与本金S0。
由于初始时刻现金流为0，在无套利情况下，T时刻的现金流也应当是0。假如咱们疏忽保证金的资金本钱要素，那么股指期货的买入价格应为:
F(T)=S0-S0×q×T/365-S0（r2-r1）×T/365①
上式中，S0×q×T/365标明这期间的成分证券的分红Q，而S0(r2-r1)×T/365则为融券与融资的利息差R。
因而，①式能够表述为：F(T)=S0-Q-R。以国内为例，融资利率定为7.86%，而融券费率定为9.86%（上海证券报）。因而，S0（r2-r1）×T/365项大于0，即股指期货的买入价格小于现货价格。
（二）、股指期货的卖出价格
这种套利形式的买卖者持有股指期货的空方头寸，以及股票现货的多方头寸。
在T=0时刻，以利率r1融入资金S0F(T)×L；买入现货价格为S0的证券；商场相等地对待一切投资者，投资者可将持有的证券S0以利率r2融出（不发生现金流，但发生收益）；一起在期货商场卖出t=T时刻到期的股指期货合约F(T)，占用买卖保证金为F(T)×L。
在t=T时刻，完毕期货头寸，收到期货保证金F(T)×L；归还本金F(T)×L，并归还资金占用利息-F(T)×L×r1×T/365；回收证券，并获取融券利息S0×r2×T/365；收到期间证券盈利S0×q×T/365；以F(T)的价格卖出证券取得现金F(T)；归还本金S0；并归还资金利息S0×r1×T/365。
同理，t=T时刻，现金流也应当是0。假如不计期货保证金占用影响，咱们能够得出：
F(T)=S0-S0×q×T/365-S0(r2-r1)×T/365②
咱们发现，①与②式是相同的，都能够表述为：F(T)=S0-Q-R。需求留意的是，此刻的股指期货理论价格F(T)相同小于现货价格S0。
下图标明了多空两边要求的价格与理论价格之间的差异。F(T)2代表期货空头套利者对价格的要求，F(T)1代表了期货多头套利者对价格的要求。这儿，L1为期货多方资金本钱折算系数，L2为期货空方资金本钱折算系数。
从上图能够看出，F(T)=S0-Q-R是两边均认可的价值中枢。
从香港恒生指数期货与SP500股指期货的实践来看，原有理论也并不合适。咱们选取了恒生指数2010年2月3日至5月20日合计254项基差数据，除了在现货月合约曾呈现过12项负基差（现货价格-期货价格）之外，其他合约的基差均为正值。即现货价格高于期货价格。
从SP500股指期货与现货价格的比照剖析，也显示出相似特征。正基差数据远多于负基差。
上述剖析标明，股指期货基差为正是股指期货商场应有的常态。笔者信任，跟着时刻的推移，以及商场利益博弈的深化，股指期货价格会愈加理性。
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