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解析几何中呈现的视点问题并不一定都能转化成斜率来处理,解析几何中处理视点问题的办法也能够选用余弦定理或向量法,只不过用斜率较多,一般来说视点是与坐标轴所成的夹角时一般能够转化为斜率问题,若视点并非与轴的夹角依据辅助线,类似或全等看能否转化成与轴的夹角。
解析几何大题中与视点有关的问题常以两类方式给出,第一种条件中两视点持平或成倍数联系,求其他量,第二种相反,让依据条件证明视点持平或视点成倍数联系,当然视点与解析几何的结合并非这两种,也有可能让证明某个三角形是特定的形状,例如证明三角形为等腰三角形或其间某个视点为锐角,还有一种许多年不见的题型直径圆也会与视点有关。
与视点有关的解析几何标题在2017年全国卷中呈现过,让证明两角持平,其实便是底边在x轴上的等腰三角形,转化为斜率之和为0即可,月前的八省联考中让证明视点为二倍联系,这两角均为与x轴的夹角,转化为视点的正切值,使用正切二倍角公式和斜率公式打开令其持平即可。
昨日有同学问到下面的一个标题,算是做一次简略的扩展:
标题中∠AOx和∠BOx均为与x轴的夹角,两角和为90°,据此可将视点条件转化为斜率之积为1,进程如下:
若A,B两点同在x轴下方,还满意视点之和为90°,此刻上下两条直线关于x轴对称,所以直线恒过的定点肯定在x轴上,若把标题改一下,设AB:y=kx+b,∠AOx+∠BOx=45°,怎么确认k,b之间的转化联系?
之后用点表示出斜率,韦达定理带入即可,再给出一个很经典的标题,如下:
解析几何中的视点联系还有许多其他的处理办法,此类标题也许多,自己多总结一些即可,难度不大。
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