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[银江股份]细数二十世纪最伟大的10大算法

2024-02-05 00:12:43 来源:倾延资

一、1946 蒙特卡洛办法

[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]

1946年,美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis一起创造,被称为蒙特卡洛办法。

它的详细界说是:

在广场上画一个边长一米的正方形,在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状,现在要核算这个不规则图形的面积,怎样核算列?蒙特卡洛(Monte Carlo)办法告知咱们,均匀的向该正方形内撒N(N 是一个很大的自然数)个黄豆,随后数数有多少个黄豆在这个不规则几许形状内部,比方说有M个,那么,这个古怪形状的面积便近似于M/N,N越大,算出来的值便越准确。在这儿咱们要假定豆子都在一个平面上,相互之间没有堆叠。

蒙特卡洛办法可用于近似核算圆周率:让核算机每次随机生成两个0到1之间的数,看这两个实数是否在单位圆内。生成一系列随机点,核算单位圆内的点数与总点数,(圆面积和正方形面积之比为PI:1,PI为圆周率),当随机点取得越多(但即便取10的9次方个随机点时,其成果也仅在前4位与圆周率符合)时,其成果越接近于圆周率。

二、1947 单纯形法

[1947: George Dantzig, at the RAND Corporation, creates the simplex method for linear programming.]

1947年,兰德公司的,Grorge Dantzig,创造了单纯形办法。单纯形法,尔后成为了线性规划学科的重要柱石。所谓线性规划,简略的说,便是给定一组线性(一切变量都是一次幂)约束条件(例如a1x1+b1x2+c1*x3>0),求一个给定的方针函数的极值。

这么说好像也太太太笼统了,但在实际中能派上用场的比方可不稀有——比方关于一个公司而言,其能够投入生产的人力物力有限(“线性约束条件”),而公司的方针是赢利最大化(“方针函数取最大值”),看,线性规划并不笼统吧!

线性规划作为运筹学(operation research)的一部分,成为管理科学范畴的一种重要东西。

而Dantzig提出的单纯形法便是求解相似线性规划问题的一个极端有用的办法。

三、1950 Krylov子空间迭代法

[1950: Magnus Hestenes, Eduard Stiefel, and Cornelius Lanczos, all from the Institute for Numerical Analysis at the National Bureau of Standards, initiate the development of Krylov subspace iteration methods.]

1950年:美国国家标准局数值剖析研究所的,马格努斯Hestenes,爱德华施蒂费尔和科尼利厄斯的Lanczos,创造了Krylov子空间迭代法。

Krylov子空间迭代法是用来求解形如Ax=b 的方程,A是一个n*n 的矩阵,当n充沛大时,直接核算变得好不容易,而Krylov办规律奇妙地将其变为Kxi+1=Kxi+b-Axi的迭代方式来求解。这儿的K(来源于作者俄国人Nikolai Krylov姓氏的首字母)是一个结构出来的接近于A的矩阵,而迭代方式的算法的妙处在于,它将杂乱问题化简为阶段性的易于核算的子进程。

四、1951 矩阵核算的分化办法

[1951: Alston Householder of Oak Ridge National Laboratory formalizes the decompositional approach to matrix computations.]

1951年,阿尔斯通橡树岭国家实验室的Alston Householder提出,矩阵核算的分化办法。这个算法证明晰任何矩阵都能够分化为三角、对角、正交和其他特别方式的矩阵,该算法的含义使得开发灵敏的矩阵核算软件包成为可能。

五、1957 优化的Fortran编译器

[1957: John Backus leads a team at IBM in developing the Fortran optimizing compiler.]

1957年:约翰巴库斯领导开发的IBM的团队,创造了Fortran优化编译器。Fortran,亦译为福传,是由Formula Translation两个字所组合而成,意思是“公式翻译”。它是世界上第一个被正式选用并撒播至今的高档编程言语。这个言语现在,现已开展到了,Fortran 2008,并为人们所熟知。

六、1959-61 核算矩阵特征值的QR算法

[1959–61: J.G.F. Francis of Ferranti Ltd, London, finds a stable method for computingeigenvalues, known as the QR algorithm.]

1959-61:伦敦费伦蒂有限公司的J.G.F. Francis,找到了一种安稳的特征值的核算办法,这便是闻名的QR算法。

这也是一个和线性代数有关的算法,学过线性代数的应该记住“矩阵的特征值”,核算特征值是矩阵核算的最核心内容之一,传统的求解计划涉及到高次方程求根,当问题规划大的时分好不容易。QR算法把矩阵分化成一个正交矩阵(期望读此文的你,知道什么是正交矩阵。

。)与一个上三角矩阵的积,和前面说到的Krylov 办法相似,这又是一个迭代算法,它把杂乱的高次方程求根问题化简为阶段性的易于核算的子进程,使得用核算机求解大规划矩阵特征值成为可能。

这个算法的作者是来自英国伦敦的J.G.F. Francis。

七、1962 快速排序算法

[1962: Tony Hoare of Elliott Brothers, Ltd., London, presents Quicksort.]

1962年:托尼埃利奥特兄弟有限公司,伦敦,霍尔提出了快速排序。

哈哈,祝贺你,总算看到了可能是你第一个比较了解的算法~。

快速排序算法作为排序算法中的经典算法,它被使用的影子随处可见。

快速排序算法最早由Tony Hoare爵士规划,它的基本思想是将待排序列分为两半,左面的一半总是“小的”,右边的一半总是“大的”,这一进程不断递归继续下去,直到整个序列有序。说起这位Tony Hoare爵士,快速排序算法其实仅仅他不经意间的小小发现罢了,他关于核算机奉献首要包含方式化办法理论,以及ALGOL60 编程言语的创造等,他也因这些成果取得1980 年图灵奖。

关于快速排序算法的详细知道与使用,请参阅我写的一篇文章,通晓八大排序算法系列。

一、快速排序算法:

blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/01/04/6116297.aspx

快速排序的均匀时刻杂乱度仅仅为O(Nlog(N)),比较于一般挑选排序和冒泡排序等而言,实在是前史性的壮举。

八、1965 快速傅立叶改换

[1965: James Cooley of the IBM T.J. Watson Research Center and John Tukey of PrincetonUniversity and AT&T Bell Laboratories unveil the fast Fourier transform.]

1965年:IBM 华生研究院的James Cooley,和普林斯顿大学的John Tukey,AT&T贝尔实验室一起推出了快速傅立叶改换。

快速傅立叶算法是离散傅立叶算法(这但是数字信号处理的柱石)的一种快速算法,其时刻杂乱度仅为O(Nlog(N));比时刻功率更为重要的是,快速傅立叶算法十分容易用硬件完成,因而它在电子技术范畴得到极端广泛的使用。

九、1977 整数联系勘探算法

[1977: Helaman Ferguson and Rodney Forcade of Brigham Young University advance an integerrelation detection algorithm.]

1977年:Helaman Ferguson和 伯明翰大学的Rodney Forcade,提出了Forcade检测算法的整数联系。

整数联系勘探是个陈旧的问题,其前史乃至能够追溯到欧几里德的年代。详细的说:给定—组实数X1,X2,...,Xn,是否存在不全为零的整数a1,a2,...an,使得:a1 x 1 +a2 x2 + . . . + an xn =0?这一年BrighamYoung大学的Helaman Ferguson 和Rodney Forcade处理了这一问题。该算法使用于“简化量子场论中的Feynman图的核算”。

十、1987 快速多极算法

[1987: Leslie Greengard and Vladimir Rokhlin of Yale University invent the fast multipolealgorithm.]

1987年:莱斯利的Greengard,和耶鲁大学的Rokhlin创造了快速多极算法。

此快速多极算法用来核算“经由引力或静电力相互作用的N 个粒子运动的准确核算——例如银河系中的星体,或许蛋白质中的原子间的相互作用”。
金融工程, 数学算法, 算法, 矩阵
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