[啤酒花股票]递归和分治思想3

2024-02-20 07:39:58 来源：倾延资

递归和分治思维3：汉诺塔

让编程改动国际

Change the world by program

汉诺塔

一位法国数学家曾编写过一个印度的陈旧传说：在国际中心贝拿勒斯的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在发明国际的时分，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这便是所谓的汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的规律移动这些金片：一次只移动一片，不论在哪根针上，小片必须在大片上面。

僧侣们预言，当一切的金片都从梵天穿好的那根针上移到别的一根针上时，国际就将在一声响雷中消除，而梵塔、古刹和众生也都将玉石俱焚。

汉诺塔

这其实也是一个经典的递归问题。

咱们能够做这样的考虑：

先将前63个盘子移动到Y上，保证大盘在小盘下。

再将最底下的第64个盘子移动到Z上。

最终将Y上的63个盘子移动到Z上。

这姿态看上去问题就简略一点了，可是关键在于第1步和第3步应该怎么履行呢？

咱们先一起来体会一下这个游戏：汉诺塔游戏.swf

在游戏中，咱们发现因为每次只能移动一个圆盘，所以在移动的过程中明显要凭借别的一根针才行。

也便是说第1步将1~63个盘子凭借Z移到Y上，第3步将Y针上的63个盘子凭借X移到Z针上。那么咱们把一切新的思路集合为以下两个问题：

问题一：将X上的63个盘子凭借Z移到Y上；

问题二：将Y上的63个盘子凭借X移到Z上。

处理上述两个问题仍然用相同的办法：

问题一的圆盘移动过程为：

先将前62个盘子移动到Z上，保证大盘在小盘下。

再将最底下的第63个盘子移动到Y上。

最终将Z上的62个盘子移动到Y上。

问题二的圆盘移动过程为：

先将前62个盘子移动到X上，保证大盘在小盘下。

再将最底下的第63个盘子移动到Z上。

最终将X上的62个盘子移动到Y上。

那咱们是不是发现了什么？

接下来的试验和说明请观看视频……

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