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富强沪深300指数基金新闻(谢国忠股市)

2024-03-14 18:52:27 来源:倾延资

本篇文章是有关勾股数组的解说,信任许多朋友对这方面不是特别的了解,所以借着本篇文章的时机,说说勾股数组界说的内容,期望对各位有所协助!

文章概要:1、勾股数组有哪些2、什么是勾股数组?3、有哪些勾股数组?4、勾股数组的界说勾股数组有哪些(3n、4n、5n)n是正整数,这是最著名的一组。俗称“勾三,股四,弦五”。古人把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。(5n、12n、13n)n是正整数。

举例如下:

(6、8、10)(7、24、25)(8、15、17)(9、40、41)(10、24、26)(11、60、61)(12、16、20)(12、35、37)(13、84、85)(15、20、25)(15、112、113)(17、144、145)(18、24、30)(19、180、181)(20、21、29)(20、99、101)(48、55、73)(60、91、109)

扩展材料

勾股数组的特色

1.两直角边为一奇一偶,斜边为奇

2.斜边与偶数边之差为平方数

3.斜边与奇数边之差为平方数的2倍

4.三条边a,b,c中,两条边循环积的4次方之和为平方数,即 a4b4+b4c4+c4a4=L2

5.三条边a,b,c的8次方之和为平方数的2倍,即 a8+b8+c8=2L2

参考材料来历 百度百科 勾股数组

什么是勾股数组?所谓勾股数,一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。

即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈n

又因为,任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数一起乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数,所以一般咱们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

关于这样的数组,比较常用也比较有用的套路有以下两种:

1、当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n^2+2n,

c=2n^2+2n+1。

实际上便是把a的平方数拆成两个接连自然数,例如:

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

...

...

这是最经典的一个套路,并且因为两个接连自然数必定互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

2、当a为大于4的偶数2n时,b=n^2-1,

c=n^2+1

也便是把a的一半的平方别离减1和加1,例如:

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

n=6时(a,b,c)=(12,35,37)

...

...

这是次经典的套路,当n为奇数时因为(a,b,c)是三个偶数,所以该勾股数组必定不是互质的;而n为偶数时因为b、c是两个接连奇数必定互质,所以该勾股数组互质。

所以假如你只想得到互质的数组,这条能够改成,关于a=4n

(n=2),

b=4n^2-1,

c=4n^2+1,例如:

n=2时(a,b,c)=(8,15,17)

n=3时(a,b,c)=(12,35,37)

n=4时(a,b,c)=(16,63,65)

...

...

有哪些勾股数组?若三个正整数 abc,满意 a2+b2=c2,则构成直接三角形三边长联系,为一组勾股数。

有无量多组这样的数。

在 1≤a≤b≤c 以及?1≤a≤b≤1000 条件下,有1034组。

详细见附图:

附:搜索这些数所用到的fortran代码

勾股数组的界说一般地,若三角形三边长a,b,c都是正整数,且满意a,b的平方和等于c的平方,那么数组(a,b,c)称为勾股数组。勾股数组是人们为了解出满意勾股定理的不定方程的一切整数解而发明的概念。

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假如用a、b和c别离表明直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2。

勾股数组的介绍就聊到这儿吧,感谢你花时间阅览本站内容,更多关于勾股数组界说、勾股数组的信息别忘了在本站进行查找喔。

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