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本篇文章给我们谈谈什么是勾股定理,以及什么是勾股规律对应的知识点，期望对各位有所协助，不要忘了保藏本站！

内容导航：什么是勾股定理？什么是勾股规律？什么是“勾股定理”？勾股定理是什么Q1：什么是勾股定理？勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和必定等于斜边的平方。这个定理在我国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。运用勾股定理进行有关的核算和证明，在有关直角三角形求边的核算中，只需分分出两个条件。（其间至少一边）就能解。要留意有时要使用边与边之间的联系，设未知数通过列方程来解几许题。在运用勾股定理进行证明时，要结合已知条件和所学过的各种图形的性质恰当增加辅助线构成直角三角形，一起要加强剖析。

　典型例题：

　例1. 如图在 中，， 的平分线AD交BC于D，

　求证：。

　证明：

　　

　　 平分

　　

　　

　　在 中，

　　

a^2+b^2=c^2，这种联系称勾股定理，也叫毕达哥拉斯定理

　勾股定理:

　　在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 古埃及人使用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。

　　定理：

　　假如直角三角形两直角边别离为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　假如三角形的三条边a，b，c满意a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边便是33+44=XX，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

Q2：什么是勾股规律？勾股定理∶在直角三角形中，两直角边的平方 和等於斜边的平方。 勾股定理是初等几许中的一个根本定理。这个 定理有非常悠长的前史，简直一切文明古国（希腊、我国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所 研讨，希腊闻名数学家毕达哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾对本定理有所研讨，故西方国家均 称此定理为毕达哥拉斯定理，听说毕达哥拉斯非常喜欢这个定理，当他在公元前550前年左右发现这 个定理时，宰杀了百头牛羊以谢神的默示。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明办法现已失传。闻名的希 腊数学家欧几里得（前330-前275）在巨作《几许本来》（第Ⅰ卷，出题47）中给出一个很好的证明 （如图1）：别离以直角三角形的直角边AB，AC及斜边BC向外作正方形，ABFH，AGKC及BCED，连FC， BK，作AL⊥DE。则欧几里得通过△BCF及△BCK为前言。证明了正方形ABFH与矩形BDLM及正方形ACKG与 矩形MLEC等积，於是推得AB2+AC2=BC2。

在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方

勾股规律便是在直角三角形中，如过两直角边的平方和等于第三边的平方，这个三角形便是直角三角形，这个便是勾股规律（PS：假如用字母表明便是A^2+B^2=C^2,其间A，B为这个三角形的两直角边，C为斜边，^2是平方的意思这个便是勾股规律，留意，是在直角三角形中）

两个直角边平方和等于斜边的平方勾股定理便是勾三股四弦五的意思了。“勾股”是我国古代数学中的名词，勾和股别离代表直角三角形中的两条直角边，弦代表斜边。意思是两条直角边的长度的平方的和等于斜边长度平方的和。

a^2+b^2=c^2

在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人使用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。

Q3：什么是“勾股定理”？在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 古埃及人使用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。

　　定理： 　　假如直角三角形两直角边别离为a，b，斜边为c，那么a^2; +b^2; =c^2; ； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　假如三角形的三条边a，b，c满意a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边便是33+44=XX，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

　　勾股定理的来历：

　　 毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是一个根本的几许定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。听说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因而又称“百牛定理”。在我国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国年代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了具体注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。

直角三角形中两头之和平方等于第三遍平方

勾三 股四 玄五

a的平方+b的平方=c的平方

所谓勾股定理，便是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

直角三角形三边联系，两直角边的平方和=斜边平方

Q4：勾股定理是什么假如一个三角形是直角三角形则两条直角边的平方和等于斜边的平方

假如直角三角形两直角边别离为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 参考资料：baike.baidu/view/366.html?wtp=tt

两直角边的平方等于斜边的平方。即：a^2+b^2=c^2 依据勾股定理还可推导出，一个角是30度的直角三角形，30度所对的直角边为X，斜边就为2X，另一直角边为 根号X。即1：2：根号3 45度的直角三角形，边长比为1：1：根号2 例题：1.已知等边三角形的面积为12.则它的边长的平方是—— 2.在RT△ABC中，∠C=90 °∠A=30°△ABC的周长是2，则BC=—— 3.某海岛上的一座调查站坐落离海面350米处的D处，在一次调查中发现一小舟正向海岛的方向驶来。当小舟抵达方位A时测得∠DAC=30 °，通过20秒后，小舟抵达方位B，又测得∠DBC=45 °，求小舟飞行的速度 4.在RT△ABC中，∠C=90 °，∠A=60 °，D为AB的中点，AC=2，求△BDC的周长 回答设边长为x，为等边三角形，则高为√3x/2 又等边三角形的面积为12。所以√3x^2/4=12.则x^2=16√3 设BC=x，∠C=90 °∠A=30° 则AB=2x，BC=√3x。则 3x+√3x=2 则x=（3-√3）/3 可知CD=350,∠DAC=30 ° 则AC=√3CD=350√3 ∠DBC=45 BC=√2CD=350√2 则速度为： AD/t=350（√3-√2）/20=35（√3-√2）/2米/秒 ∠C=90 °，∠A=60 ° CD=AD=1/2AB 而AB=2AC=4 所以△BDC的周长： 2+2+2=6

勾股定理: 在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人使用打结作rt三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（pythagoras theorem）。 定理： 假如直角三角形两直角边别离为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 假如三角形的三条边a，b，c满意a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边便是33+44=xx，x=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

在我国。听说毕达哥拉斯证明了这个定理后，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人使用打结作RT三角形理。那么这个三角形是直角三角形，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。 定理： 假如直角三角形两直角边别离为a，c满意a^2+b^2=c^2；三国年代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了具体注释，相传是在商代由商高发现。在我国，X=5，b勾股定理，因而又称“百牛定理”： 毕达哥拉斯树是一个根本的几许定理。（称勾股定理的逆定理） 来历，b，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 假如三角形的三条边a，斜边便是33+44=XX，一条直角边是4，故又有称之为商高定理，如，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明，斜边叫做弦：一条直角边是3，即斩了百头牛作庆祝。法国和比利时称为驴桥定理，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，较长的直角边叫做股，作为一个证明，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，斜边为c

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